2019-2020学年北师大版选修2-3 第二章第四节 二项分布 学案
2019-2020学年北师大版选修2-3 第二章第四节 二项分布 学案第3页

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③从装有5个红球、5个白球的袋中,有放回地摸球,直到摸出白球为止,则摸球次数X是随机变量,且X~B.

解析:(1)①由于试验的条件不同(质地不同),因此不是独立重复试验.

②某人射击击中的概率是稳定的,因此是独立重复试验.

③每次抽取,试验的结果有三种不同的颜色,且每种颜色出现的可能性不相等,因此不是独立重复试验.

(2)①②显然满足独立重复试验的条件,而③虽然是有放回地摸球,但随机变量X的定义是直到摸出白球为止,也就是说前面摸出的一定是红球,最后一次是白球,不符合二项分布的定义.

答案:(1)B (2)①②

(1)常见n次独立重复试验

①反复抛掷一枚质地均匀的硬币.

②正(次)品率的抽样.

③有放回抽样.

④射手射击目标命中率已知的若干次射击. 

(2)判断一个随机变量是否服从二项分布的关键点

①对立性:即一次试验中,事件发生与否二者必居其一.

②重复性:即试验独立重复地进行了n次.

③独立性:每次试验的结果相互独立.

 1.(1)下列事件:

①运动员甲射击一次,"射中9环"与"射中8环";

②甲、乙两运动员各射击一次,"甲射中10环"与"乙射中9环";

③甲、乙两运动员各射击一次,"甲、乙都射中目标"与"甲、乙都没射中目标";

④在相同条件下,甲射击10次,5次击中目标.

其中是独立重复试验的是(  )