所以原不等式的解集为.

反思与感悟　当所给不等式是非一般形式的不等式时，应先化为一般形式，在具体求解一个一般形式的一元二次不等式的过程中，要密切结合一元二次方程的根的情况以及二次函数的图象.

跟踪训练1　求不等式2x2－3x－2≥0的解集.

解　∵2x2－3x－2＝0的两解为x1＝－，x2＝2，且a＝2>0，

∴不等式2x2－3x－2≥0的解集是.

例2　解不等式－x2＋2x－3>0.

解　不等式可化为x2－2x＋3<0.

因为Δ<0，方程x2－2x＋3＝0无实数解，

而y＝x2－2x＋3的图象开口向上，

所以原不等式的解集是∅.

反思与感悟　将－x2＋2x－3>0转化为x2－2x＋3<0的过程注意符号的变化，这是解本题的关键之处.

跟踪训练2　求不等式－3x2＋6x>2的解集.

解　不等式可化为3x2－6x＋2<0，

∵Δ＝(－6)2－4×3×2＝12>0，∴x1＝1－，x2＝1＋，

∴不等式－3x2＋6x>2的解集是.

例3　解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0.

解　当a＜0时，不等式可化为(x－1)＞0，

∵a＜0，∴＜1，∴不等式的解集为.

当a＝0时，不等式即－x＋1＜0，解集为{x|x＞1}.