(M＋m)v2＝Mgh

解得v＝＝.

解法二　用E初＝E末求解.

设砝码开始离桌面的距离为x，取桌面所在的水平面为参考面，则系统的初始机械能E初＝－Mgx，系统的末机械能E末＝－Mg(x＋h)＋(M＋m)v2.

由E初＝E末得：

－Mgx＝－Mg(x＋h)＋(M＋m)v2，解得v＝.

解法三　用ΔEA增＝ΔEB减求解.

在砝码下降的过程中，木块增加的机械能ΔEm增＝mv2，砝码减少的机械能ΔEM减＝Mgh－Mv2.

由ΔEm增＝ΔEM减得：

mv2＝Mgh－Mv2，

解得v＝.

答案　

如图2所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上.一根轻质长绳穿过两个小圆环并关于大圆环的竖直对称轴对称，它的两端都系上质量为m的重物.忽略小圆环的大小.将两个小圆环固定在大圆环与圆心O连线和竖直对称轴的夹角θ＝30°的位置上.在两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量M＝m的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速度地释放重物M，设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离. 图2

答案　R

解析　　解法一　利用E初＝E末