集合的补集 　　【例1】　(1)已知集合U＝{x|－2≤x≤3}，集合A＝{x|－1＜x＜0或2＜x≤3}，则∁UA等于________；

　　(2)已知集合U＝{x∈N|x≤10}，A＝{小于10的正奇数}，B＝{小于11的素数}，则∁UA＝__________，∁UB＝________.

　　思路点拨：(1)利用数轴将集合表示出来再求补集；

　　(2)利用列举法表示出全集U，集合A，B，再求A，B的补集．

　　(1){x|－2≤x≤－1或0≤x≤2} (2){0,2,4,6,8,10}　{0,1,4,6,8,9,10}　[(1)在数轴上表示出全集U，集合A，如图所示，根据补集的概念可知∁UA＝{x|－2≤x≤－1或0≤x≤2}．

　　(2)U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，

　　因为A＝{小于10的正奇数}＝{1,3,5,7,9}，所以∁UA＝{0,2,4,6,8,10}．

　　因为B＝{小于11的素数}＝{2,3,5,7}，所以∁UB＝{0,1,4,6,8,9,10}．]

　　1．求补集∁UA的关键是确定全集U及集合A的元素．常见补集的求解方法有：

　　(1)列举求解．适用于全集U和集合A可以列举的简单集合．

　　(2)画数轴求解．适用于全集U和集合A是不等式的解集．

　　(3)利用Venn图求解．

　　2．补集是以全集为前提建立的，即A一定是U的子集，∁UA也一定是U的子集，求解有关问题时，一定要充分利用这种包含关系．