段导线的电阻为R，则＝0．5 Ω，R＝2 Ω，所以导线原来的电阻为4R＝8 Ω．

　　若把这根导线的一半均匀拉长为原来的3倍，则横截面积变为原来的，长度为原来的3倍，所以这一半的电阻变为4 Ω×9＝36 Ω，另一半的电阻为4 Ω，所以拉长后的总电阻为40 Ω，是原来的5倍．

　　[答案]　8 Ω　5

　　 命题视角3　电阻定律与欧姆定律的综合应用

　　　如图所示，相距40 km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800 Ω，如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10 V，电流表示数为40 mA．求发生短路处相距A有多远？

　　[解析]　A、B间距离l＝40 km，导线总长2l，总电阻R＝800 Ω．

　　设A与短路处距离x，导线总长2x，总电阻Rx．

　　由欧姆定律得Rx＝＝ Ω＝250 Ω．

　　由电阻定律得R＝ρ，Rx＝ρ，

　　所以x＝l＝×40 km＝12．5 km．

　　即短路处距A有12．5 km．

　　[答案]　12．5 km

　　公式R＝ρ的应用策略

　　(1)公式R＝ρ中的l是沿电流方向的导体长度，S是垂直于电流方向的横截面积．

　　(2)一定几何形状的导体，电阻的大小与接入电路的具体方式有关，在应用公式R＝ρ求电阻时，要注意导体长度和横截面积的确定．

(3)一定形状的几何导体当长度和横截面积发生变化时，导体的电阻率不变，体积不变，由V＝Sl可知l和S成反比，这是解决此类电阻问题的关键．