乙　7　8　6　8　6　7　8　7　5　9

　　试问谁10次射靶的情况较稳定？

　　【解析】本题要计算两样本的方差，当样本平均数不是整数，且样本数据不大时，可用简化公式计算方差.

　　＝(4＋7＋...＋8)＝7.1，

　　＝(7＋8＋...＋9)＝7.1，

　　s＝(42＋72＋...＋82－10×7.12)＝3.09，

　　s＝(72＋82＋...＋92－10×7.12)＝1.29，

　　因为s＞s，所以乙10次射靶比甲10次射靶情况稳定.

　　【点拨】平均数反映了数据取值的平均水平；标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小，标准差、方差越大，数据的离散程度就越大，越不稳定；标准差、方差越小，数据的离散程度越小，越稳定.

　　【变式训练3】(2013北京市东城区模拟)在一次数学统考后，某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如右图.

　　(1)计算此样本的平均成绩及方差；

　　(2)现从此样本中随机抽出2名学生的成绩，设抽出分数为90分以上的人数为X，求随机变量X的分布列和均值.

　　【解析】(1)样本的平均成绩＝80；

　　方差为s2＝[(92－80)2＋(98－80)2＋(98－80)2＋(85－80)2＋(85－80)2＋(74－80)2＋(74－80)2＋(74－80)2＋(60－80)2＋(60－80)2]＝175.

　　(2)由题意，随机变量X＝0,1,2.

　　P(X＝0)＝＝，P(X＝1)＝＝，P(X＝2)＝.

　　随机变量X的分布列为

X 0 1 2 P