1.2.2　分层抽样与系统抽样

　　[航向标·学习目标]

　　1．理解并掌握分层抽样与系统抽样的概念及一般步骤．

　　2．理解三种抽样方法的使用条件及相互间的区别与联系，能根据实际问题选择合适的抽样方法进行抽样．

　　3．通过对现实生活中的实际问题进行抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法．

　　[读教材·自主学习]

　　1．分层抽样：将总体按其\s\up4(01(01)属性特征分成若干类型(有时称作层)，然后在每个类型中按照\s\up4(02(02)所占比例随机抽取一定的样本，这种抽样方法通常叫作分层抽样，有时也称为类型抽样．

　　2．系统抽样：将总体中的个体\s\up4(03(03)进行编号，\s\up4(04(04)等距分组，在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按\s\up4(05(05)分组的间隔(称为抽样距)抽取其他样本，这种抽样方法有时也叫等距抽样或机械抽样．

　　3．分层抽样的步骤：

　　(1)将总体按一定标准\s\up4(06(06)分层．

　　(2)计算各层的个体数与总体的个体数的\s\up4(07(07)比．

　　(3)按各层的个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的\s\up4(08(08)样本容量．

　　(4)在每一层进行抽样(可用简单随机抽样或系统抽样)．

　　4．系统抽样的步骤：

　　(1)将总体中的N个个体\s\up4(09(09)编号；

　　(2)确定分段间隔k(k∈N)，将整体按编号进行\s\up4(10(10)分段(组)；

(3)在第1段用\s\up4(11(11)简单随机抽样确定起始个体的编号l(l∈N,0≤l≤k)；