2.2　分层抽样与系统抽样

学 习 目 标 核 心 素 养 1.通过实例，准确把握分层抽样、系统抽样的概念．(重点)

2．会用分层抽样、系统抽样解决实际问题．(难点)

3．了解各种抽样方法的适用范围，能根据具体情况选择恰当的抽样方法．(难点) 1.通过学习分层抽样、系统抽样的概念，培养数学抽象素养．

2．通过运用分层抽样、系统抽样解决实际问题，提升数据分析素养. 　　

　　一、分层抽样

　　1．分层抽样的概念

　　将总体按其属性特征分成若干类型(有时称为层)，然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的样本，这种抽样方法通常叫作分层抽样，有时也称为类型抽样．

　　2．对分层抽样的公平性的理解

　　在分层抽样的过程中，每个个体被抽到的概率是相同的，与分层的情况无关．

　　如果总体的个体数是N，共分k层，n为样本容量，Ni(i＝1,2,3，...，k)是第i层中的个体数，则第i层中所要抽取的个体数ni＝n×，而每一个个体被抽取的可能性是＝，与层数无关，所以对所有个体而言，其被抽到的概率是相同的，也就是说分层抽样是公平的．

　　二、系统抽样的概念

将总体中的个体进行编号，等距分组，在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按分组的间隔(称为抽样距)抽取其他样本．这种抽样方法叫系统抽样，有时也叫等距抽样或机械抽样．