用基底表示向量的步骤

　　(1)定基底：根据已知条件，确定三个不共面的向量构成空间的一个基底．

　　(2)找目标：用确定的基底(或已知基底)表示目标向量，需要根据三角形法则及平行四边形法则，结合相等向量的代换、向量的运算进行变形、化简，最后求出结果．

　　(3)下结论：利用空间向量的一个基底{a，b，c}可以表示出空间所有向量．表示要彻底，结果中只能含有a，b，c，不能含有其他形式的向量．　

　　　已知矩形ABCD，P为平面ABCD外一点，M，N分别为PC，PD上的点，且M分PC成定比2，N为PD的中点，求满足\s\up6(→(→)＝x\s\up6(→(→)＋y\s\up6(→(→)＋z\s\up6(→(→)的实数x，y，z的值．

　　解：

　　法一：如图所示，取PC的中点E，

　　连接NE，则\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→).

　　因为\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＝－\s\up6(→(→).

　　\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→).

　　连接AC，则\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)

　　＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)，

　　所以\s\up6(→(→)＝－\s\up6(→(→)－(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))

　　＝－\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)，

　　因为\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)不共面．

　　所以x＝－，y＝－，z＝.

法二：\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)