1.3.1简单的逻辑联结词

教学要求：通过教学实例，了解逻辑联结词"且"、"或"的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.

教学重点：正确理解逻辑联结词"且"、"或"的含义，并能正确表述这""、""、这些新命题.

教学难点：简洁、准确地表述新命题""、"".

教学过程：

一、复习准备：

1. 讨论：下列三个命题间有什么关系？

（1）菱形的对角线互相垂直；

（2）菱形的对角线互相平分；

（3）菱形的对角线互相垂直且平分.

2. 发现：命题（3）是由命题（1）（2）使用联结词"且"联结得到的新命题.

二、讲授新课：

1. 教学命题：

①一般地，用联结词"且"把命题和命题联结起来，就得到一个新命题，记作，读作"且".

②规定：当，都是真命题时，是真命题；当，两个命题中有一个命题是假命题时，是假命题.

③例1：将下列命题用"且"联结成新命题，并判断它们的真假：

（1）：正方形的四条边相等，：正方形的四个角相等；

（2）：35是15的倍数，：35是7的倍数；

（3）：三角形两条边的和大于第三边，：三角形两条边的差小于第三边.

（学生自练个别回答教师点评）

④例2：用逻辑联结词"且"改写下列命题，并判断它们的真假：

（1）12是48与60的公约数；（2）1既是奇数，又是素数；

（3）2和3都是素数.（学生自练个别回答学生点评）

2. 教学命题：

①一般地，用联结词"或"把命题和命题联结起来，就得到一个新命题，记作，读作"或".

②规定：当，两个命题中有一个命题是真命题时，是真命题；当，两个命题都是假命题时，是假命题.

例如：""、"27是7或9的倍数"等命题都是的命题.

③例3：判断下列命题的真假：

（1）或；（2）方程的判别式大于或等于0；

（3）10或15是5的倍数；（4）集合是的子集或是的子集；

（5）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.

（学生自练个别回答教师点评）

3. 小结：""、""命题的概念及真假

三、巩固练习：

1. 练习：教材P20页 练习第1、2题

2. 作业：教材P20页 习题第1、2题.