2017-2018学年北师大版必修3 第三章§3 模拟方法——概率的应用 学案
2017-2018学年北师大版必修3   第三章§3 模拟方法——概率的应用  学案第3页

  这符合几何概型的条件.

  

  μA=12-××=,μΩ=1,所以P(A)==.

  

 

  在研究射击、射箭、投中、射门等实际问题时,常借助于区域的面积来计算概率的值.此时,只需分清各自区域特征,分别计算其面积,以公式P(A)= 计算事件的概率即可.

  练一练

  2.在平面直角坐标系xOy中,设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域,E是到原点的距离不大于1的点构成的区域,向D中随机投一点,则落入E中的概率为________.

  解析:如图所示,区域D表示边长为4的正方形的内部(含边界),区域E表示单位圆及其内部,因此P==.

  

  答案:

  讲一讲

  3.有一杯2升的水,其中含有一个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升水,求小杯水中含有这个细菌的概率.

[尝试解答] 把判断这个细菌所在的位置看成一次试验,设所取的0.1升水中含有这个细菌为事件A,则事件A构成的区域体积是0.1升,全部试验结果构成的区域体积是2升,所以P(A)==0.05.