要点2|动能定理解决多物体相互作用的问题

　　动能定理的研究对象可以是单一物体，也可以是多物体组成的系统，当组成系统的物体间存在相互作用力时，整体法应用动能定理容易出错，隔离分析各个物体，分别列动能定理求解是解题的关键．

　　　　典例2　 如图所示，在光滑的平面上有一平板小车m1正以速度v向右运动，

　　现将一质量为m2的木块无初速度地放在小车上，由于木块和小车间的摩擦力的作用，小车的速度将发生变化．为使小车保持原来的运动速度不变，必须及时对小车施加一向右的水平恒力作用一段时间后把它撤去，木块恰能随小车一起以速度v共同向右运动．设木块和小车间的动摩擦因数的μ，求在上述过程中，水平恒力F对小车做多少功？

　　【解析】　由于小车一直匀速运动，设它们获得共同速度的时间为t，在此时间内，小车的位移为x车＝vt ①

木块放到小车上后做初速度为零的匀加速直线运动，木块在时间t内对地的位移为x木＝v t＝②

　　根据动能定理，对于木块有

　　μm2gx木＝m2v2－0 ③

　　对于小车有WF－μm2gx车＝m1v2－m1v2 ④

　　联立①②③④式，可得WF＝m2v2.

【答案】　m2v2