．

(2)若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径r和月球运行的线速度v，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，得

．

可得地球的质量为．

(3)若已知月球运行的线速度v和运行周期T，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，得

，

．

以上两式消去r，解得

．

(4)若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g，根据物体的重力近似等于地球对物体的引力，得

，

解得地球的质量为．

三、天体密度的计算

　　要点诠释：

(1)利用天体表面的重力加速度来求天体的自身密度．

由和，

得 ．

其中g为天体表面的重力加速度，R为天体半径．

(2)利用天体的卫星来求天体的密度．

设卫星绕天体运动的轨道半径为r，周期为T，天体半径为R，则可列出方程：

，