故取B1B的中点为M就能满足D1M⊥平面EFB1.

　　【反思感悟】　证明直线与平面垂直有两种方法：(1)用直线与平面垂直的判定定理；(2)证明该直线所在向量与平面的法向量平行．

　　　在正三棱柱ABC-A1B1C1中，B1C⊥A1B.

　　求证：AC1⊥A1B.

　　证明　建立空间直角坐标系C1-xyz，

　　设AB＝a，CC1＝b.

　　则A1，B(0，a，b)，B1(0，a,0)，C(0,0，b)，A，

　　C1(0,0,0)．

　　于是 = =（0， a，b），

　　＝.

　　∵B1C⊥A1B，∴ ·＝ －＋b2＝0,

　　而·＝a2－a2－b2＝－b2＝0

　　∴ ⊥

　　即AC1⊥A1B.

　　课堂小结：

　　1．用待定系数法求平面法向量的步骤：

　　(1)建立适当的坐标系．

　　(2)设平面的法向量为n＝(x，y，z)．

　　(3)求出平面内两个不共线向量的坐标a＝(a1，b1，c1)，b＝(a2，b2，c2)．

　　(4)根据法向量定义建立方程组.

　　(5)解方程组，取其中一解，即得平面的法向量.

　　2．平行关系的常用证法

＝λ\s\up6(→(→).证明线面平行可转化为证直线的方向向量和平面的法向量垂直，然后说明直线在平面外，证面面平行可转化证两面的法向量平行．