10－m－(m－2)＝4，∴m＝4.

当焦点在y轴上时，m－2>10－m>0，m－2－(10－m)＝4，∴m＝8.

∴m＝4或8.

3．过点A(3，－2)且与椭圆＋＝1有相同焦点的椭圆的方程为(　　)

A.＋＝1 B.＋＝1

C.＋＝1 D.＋＝1

答案　A

解析　由题意知c2＝5，可设椭圆方程为＋＝1(λ>0)，则＋＝1，解得λ＝10或λ＝－2(舍去)，

∴所求椭圆的方程为＋＝1.

4．已知点P是椭圆＋＝1上y轴右侧的一点，且以点P及焦点F1，F2为顶点的三角形的面积等于1，则点P的坐标为__________________．

答案　或

解析　设P(x，y)，由题意知c2＝a2－b2＝5－4＝1，

所以c＝1，则F1(－1,0)，F2(1,0)．由题意可得点P到x轴的距离为1，所以y＝±1，把y＝±1代入＋＝1，得x＝±，又x>0，所以x＝，

所以P点坐标为或.

题组三　易错自纠

5．若方程＋＝1表示椭圆，则m的取值范围是(　　)

A．(－3,5) B．(－5,3)

C．(－3,1)∪(1,5) D．(－5,1)∪(1,3)

答案　C

解析　由方程表示椭圆知

解得－3