答案：

　　预习导引

　　1．(1)k　(2)0　(3)1　(4)2x　(5)3x2　(6)－　(7)

　　预习交流1：提示：常数函数在任何一点处的切线斜率都是0

　　2．(1)αxα－1　(2)axln a　(3)logae　　(4)ex　(5)　(6)cosx　(7)－sinx

　　预习交流2：提示：由题意知y′＝x，设切点坐标为.又∵k＝1，∴x0＝1，则x02＝，∴切点为，∴切线方程为y－＝x－1，即x－y－＝0.

　　预习交流3：提示：∵f(x)＝xα，∴f′(x)＝αxα－1，

　　则f′(－1)＝α(－1)α－1＝－4，

　　∴α＝4.

　　预习交流4：提示：这两个求导结果皆错．(1)中函数y＝3x是指数函数，其导数应为(3x)′＝3xln 3；(2)中函数y＝x4是幂函数，其导数为(x4)′＝4x3.

　　一、求函数的导数

　　求下列函数的导数：

　　(1)y＝x8；

　　(2)y＝；

　　(3)y＝x；

　　(4)y＝log2x.

　　思路分析：应根据所给函数的特征，恰当地选择求导公式，有时需将题中函数的结构进行调整，如将根式、分式转化为指数式，利用幂函数的求导公式求导．

　　1．若f(x)＝cos x，则f′＝__________.

　　2．求下列函数的导数：

　　(1)y＝；(2)y＝log3x；(3)y＝.

　　用导数的定义求导是求导数的基本方法，但运算量大，利用常用函数的求导公式，可简化求导过程．

　　二、求某一点处的导数

求函数f(x)＝在x＝1处的导数．