13＋23＋33＝62，

　　13＋23＋33＋43＝102，

　　......

　　照此规律，第n个等式可为________．

　　(2)(链接教材P23－例2)若数列{an}的通项公式an＝(n＋1(1)(n∈N*)，记f(n)＝(1－a1)(1－a2)...(1－an)，通过计算f(1)，f(2)，f(3)的值，推测出f(n)的表达式．

　　[尝试解答] (1)左边各项幂的底数→右边各项幂的底数

　　1→1，

　　1,2→3，

　　1,2,3→6，

　　1,2,3,4→10，

　　由左、右两边各项幂的底数之间的关系：

　　1＝1，

　　1＋2＝3，

　　1＋2＋3＝6，

　　1＋2＋3＋4＝10，

　　可得一般性结论：

　　13＋23＋33＋...＋n3＝(1＋2＋3＋...＋n)2，

　　即13＋23＋33＋...＋n3＝2(n(n＋1)2.

　　(2)∵an＝(n＋1(1)，

　　∴a1＝4(1)，a2＝9(1)，a3＝16(1).

　　∴f(1)＝1－a1＝4(3)，

　　f(2)＝4(1)9(1)＝6(4)，

　　f(3)＝4(3)×9(8)×16(15)＝8(5).

　　∴推测f(n)＝2n＋2(n＋2).

　　[答案] (1)13＋23＋33＋...＋n3＝2(n(n＋1)2