对物体的引力，即mg＝，所以有ME＝，只要测出G，便可"称量"地球的质量．

2．设地面附近的重力加速度g＝9.8 m/s2，地球半径R＝6.4×106 m，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，试估算地球的质量．

　　答案　ME＝＝ kg≈6.0×1024 kg

　　[要点提炼]

　　1．地球质量的计算

　　在地面上，忽略地球自转的影响，由mg＝G可以求得地球的质量：ME＝.

　　2．其他星球质量的计算

若已知天体的半径R和天体表面的重力加速度g，与地球质量的计算方法类似，即可计算出此天体的质量M＝.

　　二、计算天体质量

　　[问题设计]

1．我们知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力是由它们之间的万有引力提供的，如果我们要"称量"出太阳的质量，应该知道哪些条件？

答案　由＝mr知mS＝，由此可知需要知道某行星的公转周期T和它与太阳的距离r.

　　2．天体质量及半径求出后，如何得到天体的平均密度？

　　答案　知道天体的半径，则可由ρ＝得到天体的密度ρ＝＝.

　　[要点提炼]

　　1．计算天体质量的方法

分析围绕该天体运动的行星(或卫星)，测出行星(或卫星)的运行周期和轨道半径，由万有引力提供向心力即可求中心天体的质量．由＝mr，得M＝.

　　2．天体密度的计算方法

　　根据密度的公式ρ＝，只要先求出天体的质量就可以代入此式计算天体的密度．

(1)由天体表面的重力加速度g和半径R，求此天体的密度．由mg＝和M＝ρ·πR3