丙

　　丁

　　答案　AD

二 处理平衡问题的常用方法

方　法 内　容 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反 分解法 物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力按力的效果分解,则其分力和其他两个力满足平衡条件 正交分

解法　 物体受到三个或三个以上力的作用而平衡时,将物体所受的力分解为相互垂直的两组,每组力都满足平衡条件

(续表)

方　法 内　容 力的三

角形法 对受三个力作用而平衡的物体,将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形,根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力

　　【温馨提示】　处理平衡问题的两点说明: (1)物体受三个力平衡时,利用力的分解法或合成法比较简单。(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合,需要分解的力尽可能少。物体受四个以上的力作用时,一般要采用正交分解法。

　　例2　在科学研究中,可以用风力仪器直接测量风力的大小,其原理如图甲所示,仪器中一根轻质金属丝下悬挂着一个金属球,无风时,金属丝竖直下垂;当受到沿水平方向吹来的风时,金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大,偏角越大,通过传感器,就可以根据偏角的大小测出风力的大小。求风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间的关系。

　　解析　方法一　力的合成法

　　如图乙所示,风力F和拉力FT的合力与重力等大反向,由平行四边形定则可得F=mgtan θ。

　　方法二　效果分解法

重力有两个作用效果,使金属球抵抗风的吹力和使金属丝拉紧,所以可以将重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解,如图丙所示,由几何关系可得F=F'=mgtan θ。