人教版(新) 六年级上第三单元第3分数除法
人教版(新) 六年级上第三单元第3分数除法第2页

(3)列出算式,并说说是根据什么数量关系来列算式的。

板书:2÷2\3 5\6 ÷ 5\12 (速度=路程÷时间)

2.探索整数除以分数的计算方法。

(1)2÷2\3 怎么计算呢?

启发学生画线段图进行分析。

师生共同完成线段图:先画一条线段表示1小时走的路程(边说边画),怎样表示2\3 小时走了2km这个条件?

(将线段图平均分成3份,其中2份表示的就是2\3 小时走的路程。)

(2)交流理解思路。

指着图启发:已知2\3 小时走了2km,要求1小时走了多少千米?可以先算什么,再算什么?把你的想法与小组成员交流讨论一下。

(根据学生的回答把线段图补充完整。先求1\3 小时走的千米数,也就是求2的1\2 ,即2×1\2 ;再求3个1\3 小时走的千米数,即:2×1\2 ×3。)

(3)探索计算方法。

2÷2\3 =2×1\2×3=2×3\2 =3(km) (根据乘法结合律)

提问:2×1\2 是图上的哪一段,表示什么?(表示1\3 小时走了1km)再乘3,得到的结果是图上的哪一段,表示什么?(表示1小时走了3km)

启发:刚才我们用2÷2\3 求1小时走的路程,现在我们又发现,2×3\2 也可以求1小时走的路程,所以2÷2\3 =2×3\2 。

观察:除法转化成了什么运算?什么没有变?什么变了?是怎样变的?

强调:被除数没有变,除号变乘号,除数变成了它的倒数。

(4)小结:从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是:整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。(学生齐读)

3.探索分数除以分数的计算方法。

(1)让学生尝试计算5\6 ÷5\12 。

鼓励学生尝试计算:我们已经找到了整数除以分数的计算方法,分数除以分数的计算请你们自己试试看。

(2)学生汇报,组织交流。

板书:5\6 ÷5\12 = 5\6×12\5 =2(km)

提问:为什么写成"×12\5 "?

(先求 1\12小时走了多少千米,也就是求5\6 的1\5,即 5\6×1\5 ;再求12个1\12小时走了多少千米,即5\6×1\5×12。)

(3)回答"谁走得快些"。(小明走得快些)