B.较长的绳所系小球的周期较大

　　C.两球的向心力与半径成正比

　　D.两绳张力与绳长成正比

　　分析 设小球作圆锥摆运动时，摆长为L，摆角为θ，小球受到拉力为T0与重力mg的作用，由于加速度a水平向右，拉力T0与重力mg的合力ma的示意图如下图所示，由图可知mgtgθ=ma

因 a=ω2R=Lsinθ得T=2π，

Lcosθ为旋转平面到悬点的高度，容易看出两球周期相同

T0sinθ=mLsinθ T0= L

一定，T0∝L F向＝ r，F向∝r故正确选项为A、C、D

　　例2 质量为m的汽车，以速度V通过半径R的凸形桥最高点时对桥的压力为 ，当速度V′＝ 时对桥的压力为零，以速度V通过半径为R凹型最低点时对桥的压力为 .

　　分析 汽车以速率V作匀速圆周运动通过最高点时，牵引力与摩擦力相平衡，汽车在竖直方向的受力情况如下图所示.

　　汽车在凸桥的最高点时，加速度方向向下，大小为a=v2/R,由F=ma

　　mg-N1=mv2/R

　　所以，汽车对桥的压力

　　N1′=N1=mg-mv2/R

　　当N1′=N1=0时，v′=.

　　汽车在凹桥的最低点时，竖直方向的受力如下图所示，此时汽车的加速度方向向上，同理可得，N2′=N2=mg＋mv2/R.

　　小结 由分析可以看出，圆周运动中的动力学问题只是牛顿第二定律的应用中的一个特例，与直线运动中动力学的解题思路，分析方法完全相同，需要注意的是其加速度a=v2/R或a=ω2R方向指向圆心.

例3 在水平转台上放一个质量为M的木块，静摩擦因数为μ，转台以角速度ω匀速转动时，细绳一端系住木块M，另一端通过转台中心的小孔悬一