2020届高考数学一轮复习新课改省份专用学案:第九章 第二节 变量的相关性与统计案例 Word版含解析
2020届高考数学一轮复习新课改省份专用学案:第九章 第二节 变量的相关性与统计案例 Word版含解析第3页

  [答案] (1)C (2)D

  [方法技巧]

  判断相关关系的2种方法

  (1)散点图法:如果所有的样本点都落在某一函数的曲线附近,变量之间就有相关关系.如果所有的样本点都落在某一直线附近,变量之间就有线性相关关系.

  (2)相关系数法:利用相关系数判定,|r|越趋近于1相关性越强.  

  

  

  

  考法二 线性回归分析 

  [例2] (2018·全国卷Ⅱ)下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y(单位:亿元)的折线图.

  

  为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了y与时间变量t的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2,...,17)建立模型①:\s\up6(^(^)=-30.4+13.5t;根据2010年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2,...,7)建立模型②:\s\up6(^(^)=99+17.5t.

  (1)分别利用这两个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值;

  (2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.

  [解] (1)利用模型①,可得该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为\s\up6(^(^)=-30.4+13.5×19=226.1(亿元).

  利用模型②,可得该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为\s\up6(^(^)=99+17.5×9=256.5(亿元).

(2)利用模型②得到的预测值更可靠.