（1） =

= ＝(a＋b＋c)；

　　　(2)\s\up6(→(→)＝(\s\up6(→(→)＋)

=

＝a＋b＋c；

　　(3) = (\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))

　　＝[( ) ＋(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))]

　　＝(＋2\s\up6(→(→)＋2\s\up6(→(→))＝a＋b＋c；

　　(4) ＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))

　　＝＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝a＋b＋c.

　　【反思感悟】 利用空间的一个基底{a，b，c}可以表示出所有向量．注意结合图形，灵活应用三角形法则、平行四边形法则．

已知三棱锥A-BCD.

　　(1)化简(＋\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))并标出化简结果的向量；

　　(2)设G为△BCD的重心，试用，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)表示向量\s\up6(→(→).

　　解 (1)设AB，AC，AD中点为E，F，H，BC中点为P.

＋\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))＝\s\up6(→(→) ＋ = －\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→).

　　　（2）＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→) = \s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)

= \s\up6(→(→) ＋(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)

　　　　＝·( ＋\s\up6(→(→))＋\s\up6(→(→)

　　　　＝( ＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))．

　　知识点三 求空间向量的坐标

已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，M、N分别是AB，PC的三等分点且PN＝2NC，AM＝2MB，PA＝AB＝1，求 的坐标．