有""一切"都有全部、所有的意义，要求命题对某个集合的所有元素都成立，而负实数没有算术平方根，故命题(2)为假命题．

　　2．存在量词与特称命题

　　"有些""至少有一个""有一个""存在"都有表示个别或一部分的含义，这样的词叫作存在量词，含有存在量词的命题，叫作特称命题．

　　思考：观察下列命题：

　　(1)有些矩形是正方形；

　　(2)存在实数x，使x>5；

　　(3)至少有一个实数x，使x2－2x＋2<0.

　　以上三个命题分别使用了什么量词？根据命题的实际含义能否判断命题的真假．

　　[提示]　命题(1)(2)(3)分别使用了量词"有些""存在""至少有一个"．命题(1)(2)是真命题，命题(3)是假命题．三个命题中的"有些""存在""至少有一个"等词都是对某个集合内的个别元素而言，要说明这些命题是真命题，只要举出一个例子即可．所以命题(1)(2)是真命题，而任意实数x，x2－2x＋2都大于0，所以命题(3)为假命题．

　　3．全称命题与特称命题的否定

　　(1)全称命题的否定

　　要说明一个全称命题是错误的，只需找出一个反例就可以了．实际上是要说明这个全称命题的否定是正确的．

　　全称命题的否定是特称命题．

　　(2)特称命题的否定

　　要说明一个特称命题"存在一些对象满足某一性质"是错误的，就要说明所有的对象都不满足这一性质，实际上是要说明这个特称命题的否定是正确的．

特称命题的否定是全称命题．