［范例精析］

例1 如图4-7-3所示，质量为m的物体，在水平力F的作用下，沿倾角为α的粗糙斜面向上做匀速运动，试求水平推力的大小。

解析 研究对象是质量为m的物体，它做匀速运动处于平衡状态，对它受力分析发现该物体受四个力作用，受力图如图4-7-4所示，对于这类题我们往往采用正交分解法。按图4-7-4示方法建立平面直角坐标，平衡方程为

　　　　Fcosα－mgsinα－Ff=0

　　　　FN―mgcosα―Fsinα=0

　　　　Ff=μFN

　　解以上方程可得：F=(sinα+μcosα)mg/(cosα－μsinα)

拓展 我们来对解作些讨论，若μ=cotα，F趋向于无限大，也就是说这个物体是推不动的，若μ≥cotα，F要反向，也说明用图示方向的力无法推动这个物体。

例2 如图4-7-5所示，在原来匀速运动的升降机的水平地板上放一物体，受到一个伸长的弹簧的拉力作用，但仍能保持与升降机相对静止．现突然发现物体被弹簧拉动，则判定升降机的运动状态可能是（ ）

　　A．加速上升 B．加速下降 C．减速上升 D．减速下降

解析 升降机匀速运动时，在水平方向，物体所受的静摩擦力与弹簧的弹力相平衡，若突然发现物体被弹簧拉动，说明最大静摩擦力已经小于弹力，就是说正压力突然变小，物体处于失重状态，它的加速度竖直向下，升降机可能是加速下降或减速上升。本题目正确的选项为BC。

拓展 上题中的物体匀速运动时受到的静摩擦力不一定是最大静摩擦力，但物体突然滑动就说明物体的最大静摩擦力已经小于弹簧的弹力，这就说明了物体的最大静摩擦力减小了。又因为物体的最大静摩擦力与正压力成正比，所以判断正压力变小。

例3 有一根钢丝的最大拉力为100N，在一个运动的电梯中，这根钢丝下悬挂了12㎏的物体恰好没有断，问电梯可能作怎样的运动？（取g= 10m/s2）

解析 钢丝的拉力恰为100N，物体一定处于失重状态，所以电梯具有向下的