解：x2－4x＋1＜0 ∵方程x2－4x＋1＝0的两根为2－和2＋

　　∴不等式的解为2－＜x＜2＋

反思：你觉得在解一元二次不等式过程中有哪些注意点？

　　--方程的解不能解错；两个根大小不能搞错；因式分解能力强比较合算；求根公式不能忘记；x2前面的系数为正比较合算；"＞"和"＜"不能看错；......

不等式的解和不等式的解集是否一样？

　　--不一样！解集应该写成集合的形式。如第(2)题的解集为|－4＜x＜

不等式的解集可以用区间来表示。详见教材P.33

开区间：[a，b] 闭区间：(a，b) 半开半闭区间：或

规定a＜b，称为区间的端点。

特殊区间：R表示为(－∞，∞)，{x|x≥a}表示为等等。

强调：严格按规定书写区间，注意端点值是否可取。

[例2] 解下列不等式，并用区间表示解集。

(1) 2x2－5x－7＜0

解：(2x－7) (x＋1)＜0 ∴不等式的解集为（－1，）

(2) －x2＋x＋12＜0

解：x2－x－12＞0，即(x－4) (x＋3)＜0 ∴不等式的解集为(－∞，－3)∪(4，＋∞)

(3) x2＋4x＞－4

解：(x＋2)2＞0 ∴不等式的解集为(－∞，－2)∪(－2，＋∞)

(4) －x2＋2x＞1

解：(x－1)2＞0 ∴不等式的解集为

(5) x2＋2x＋3＞0

解：(x＋1)2＋2＞0恒成立 ∴不等式的解集为R

(6) x2－2x＋5＜0

解：(x－1)2＋4＜0恒不成立 ∴不等式的解集为

　　--(3)～(6)可以运用数形结合进行评讲。

思考1：能否写出一个解集为(－2，1)的一元二次不等式？这样的不等式有几个？

　　－2＜x＜1 (x＋2)(x－1)＜0 x2＋x－2＜0 ；有无数个。

思考2：若不等式2x2－ax＋b＞0的解集为(－∞，－1)∪(3，＋∞)，求a、b值。

　　(x＋1)(x－3)＞0 x2－2x－3＞0，即2x2－4x－6＞0

　　比较可知：a＝4，b＝－6

[例3] 解下列不等式组，并用区间表示解集。