设a，b，c，d都是实数，那么a＋bi＝c＋di⇔a＝c且b＝d.

知识点三　复数的分类

(1)复数(a＋bi，a，b∈R)

(2)集合表示：

类型一　复数的概念

例1　(1)下列命题是假命题的为________．

①若a，b∈R且a>b，则a＋i>b＋i；

②若x2＋y2＝0，则x＝y＝0；

③若a∈R，则(a＋1)i为纯虚数；

④2i－1的虚部是2i.

(2)已知复数z＝a2－(2－b)i的实部和虚部分别是2和3，则实数a，b的值分别是________．

答案　(1)①②③④　(2)±，5

解析　(1)虚数不能比较大小，∴①错．

②中当x＝i，y＝1时，x2＋y2＝0，而x≠0，y≠0，∴②错．

③当a＝－1时，(a＋1)i＝0，∴③不正确．

④2i－1的虚部为2，∴④也不对．

故答案是①②③④.

(2)由题意知∴a＝±，b＝5.

反思与感悟　(1)复数的代数形式：若z＝a＋bi，只有当a，b∈R时，a才是z的实部，b才是z的虚部，且注意虚部不是bi，而是b.

(2)不要将复数与虚数的概念混淆，实数也是复数，实数和虚数是复数的两大构成部分．