2018年人教版必修二同步讲义:第五章 7 生活中的圆周运动
2018年人教版必修二同步讲义:第五章 7  生活中的圆周运动第3页

(2)如果弯道处外轨略高于内轨,火车在转弯时铁轨对火车的支持力FN的方向不再是竖直的,而是斜向弯道的内侧,它与重力G的合力指向圆心,为火车转弯提供一部分向心力(如图乙),从而减轻轮缘与外轨的挤压.

(3)火车受力如图丙所示,则Fn=F=mgtan α=,所以v=.

(4)当火车行驶速度v>v0=时,重力和支持力的合力提供的向心力不足,此时外侧轨道对轮缘有向里的侧向压力;当火车行驶速度v

[知识深化]

1.弯道的特点:在实际的火车转弯处,外轨高于内轨,若火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供,即mgtan θ=m,如图2所示,则v0=,其中R为弯道半径,θ为轨道平面与水平面间的夹角,v0为转弯处的规定速度.

图2

2.速度与轨道压力的关系

(1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时,所需向心力仅由重力和弹力的合力提供,此时内外轨道对火车无挤压作用.

(2)当火车行驶速度v>v0时,外轨道对轮缘有侧压力.

(3)当火车行驶速度v

例1 铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的,已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ,