2019-2020学年人教A版必修二 3.2.3直线的一般式方程 教案
2019-2020学年人教A版必修二      3.2.3直线的一般式方程   教案第2页

3、在方程中,A,B,C为何值时,方程表示的直线

(1)平行于轴;(2)平行于轴;(3)与轴重合;(4)与重合。 使学生理解二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响。 教师引导学生回顾前面所学过的与轴平行和重合、与轴平行和重合的直线方程的形式。然后由学生自主探索得到问题的答案。 4、例5的教学

已知直线经过点A(6,-4),斜率为,求直线的点斜式和一般式方程。 使学生体会把直线方程的点斜式转化为一般式,把握直线方程一般式的特点。 学生独立完成。然后教师检查、评价、反馈。指出:对于直线方程的一般式,一般作如下约定:一般按含项、含项、常数项顺序排列;项的系数为正;,的系数和常数项一般不出现分数;无特加要时,求直线方程的结果写成一般式。 5、例6的教学

把直线的一般式方程化成斜截式,求出直线的斜率以及它在轴与轴上的截距,并画出图形。 使学生体会直线方程的一般式化为斜截式,和已知直线方程的一般式求直线的斜率和截距的方法。 先由学生思考解答,并让一个学生上黑板板书。然后教师引导学生归纳出由直线方程的一般式,求直线的斜率和截距的方法:把一般式转化为斜截式可求出直线的斜率的和直线在轴上的截距。求直线与轴的截距,即求直线与轴交点的横坐标,为此可在方程中令=0,解出值,即为与直线与轴的截距。

在直角坐标系中画直线时,通常找出直线下两个坐标轴的交点。 6、二元一次方程的每一个解与坐标平面中点的有什么关系?直线与二元一次方程的解之间有什么关系? 使学生进一步理解二元一次方程与直线的关系,体会直解坐标系把直线与方程联系起来。 学生阅读教材第105页,从中获得对问题的理解。 7、课堂练习

第99练习第2题和第3(2) 巩固所学知识和方法。 学生独立完成,教师检查、评价。 问 题 设计意图 师生活动 8、小结 使学生对直线方程的理解有一个整体的认识。 (1)请学生写出直线方程常见的几种形式,并说明它们之间的关系。

(2)比较各种直线方程的形式特点和适用范围。

(3)求直线方程应具有多少个条件?

 (4)学习本节用到了哪些数学思想方法? 巩固课堂上所学的知识和方法。 学生课后独立思考完成。

归纳小结:

(1)请学生写出直线方程常见的几种形式,并说明它们之间的关系。

(2)比较各种直线方程的形式特点和适用范围。