这表明直线l1和l2重合．

　　(3)方程组无解，

　　这表明直线l1和l2没有公共点，故l1∥l2.

　　两条直线相交的判定方法

　　方法一：联立直线方程解方程组，若有一解，则两直线相交．

　　方法二：两直线斜率都存在且斜率不等．

　　方法三：两直线的斜率一个存在，另一个不存在．

　　1．判断下列各对直线的位置关系．若相交，求出交点坐标：

　　(1)l1：2x＋y＋3＝0，l2：x－2y－1＝0；

　　(2)l1：x＋y＋2＝0，l2：2x＋2y＋3＝0.

　　[解]　(1)解方程组，得

　　所以直线l1与l2相交，交点坐标为(－1，－1)．

　　(2)解方程组①×2－②，得1＝0，矛盾，方程组无解．所以直线l1与l2无公共点，即l1∥l2.

两点间距离公式的应用 　　【例2】　已知△ABC三顶点坐标A(－3，1)，B(3，－3)，C(1，7)，试判断△ABC的形状．

　　[解]　法一：∵|AB|＝＝2，

　　|AC|＝＝2，

　　又|BC|＝＝2，

　　∴|AB|2＋|AC|2＝|BC|2，且|AB|＝|AC|，

　　∴△ABC是等腰直角三角形．