＝－20x2＋330x－1 000

　　＝－202＋361.25.

　　当且仅当x＝8.25时，l取得最大值．

　　故当单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润．

　　条件概率

　　【例2】　盒子里装有16个球，其中6个是玻璃球，10个是木质球，玻璃球中有2个是红球，4个是蓝球；木质球中有3个是红球，7个是蓝球．现从中任取一个(假设每个球被取到是等可能的)是蓝球，问该球是玻璃球的概率是多少？

　　思路点拨： 要注意B发生时A发生的概率与A，B同时发生的概率的区别．

　　[解]　 设事件A："任取一球，是玻璃球"；事件B："任取一球，是蓝球"．由题中数据可列表如下：

红球 蓝球 总计 玻璃球 2 4 6 木质球 3 7 10 总计 5 11 16 　　由表知，P(B)＝，P(AB)＝，

　　故所求事件的概率为P(A|B)＝＝＝.

　　条件概率的内容与注意的项

1．条件概率公式揭示了条件概率P(A|B)与事件概率P(B)、 P(AB)三者之间的关系．下列两种情况可利用条件概率公式：一种情况是已知P(B)和P(AB)时去求出P(A|B)；另一种情况是已知P(B)和P(A|B)时去求出P(AB)．对于后一种情况，为了方便也常将条件概率公式改写为如下的乘法公式：若P(A)＞0，有P(AB)＝P(A)P(B|A)．