Δx＝x1－x0，Δy＝f(x1)－f(x0), 则函数的平均变化率是＝＝.

　　当Δx趋于0时，平均变化率就趋于函数在x0点的瞬时变化率．

　　(2)作用：瞬时变化率刻画的是函数在一点处变化的快慢．

　　1．如图，函数y＝f(x)在[1,3]上的平均变化率为(　　)

　　A．1　　　　 B．－1

　　C．2 D．－2

　　B　[＝＝＝－1．]

　　2．一质点运动规律是s＝t2＋3(s的单位为m，t的单位为s)，则在t＝1 s时的瞬时速度估计是________m/s.

　　2　[Δs＝s(1＋Δt)－s(1)＝(1＋Δt)2＋3－(12＋3)＝2Δt＋(Δt)2，∴＝＝2＋Δt，当Δt趋于0时，趋于2．]

　　3．一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)从x1到x2的平均变化率为________．

　　a　[一次函数的图像为一条直线，图像上任意两点连线的斜率固定不变，故一次函数在定义域内的任意两个自变量取值之间的平均变化率都等于常数a.]

求函数的平均变化率 　　【例1】　(1)已知函数y＝f(x)＝x2＋1，则在x＝2，Δx＝0.1时，Δy的值为(　　)

　　A．0.40　　　 B．0.41

　　C．0.43 D．0.44

(2)已知函数f(x)＝x＋，分别计算f(x)在自变量x从1变到2和从3变到5时的平均变化率，并判断在哪个区间上函数值变化得较快．