类型一　几何概型的概念

例1　判断下列试验中事件A发生的概率模型是古典概型，还是几何概型．

(1)抛掷两颗骰子，求出现两个"4点"的概率；

(2)下图中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜．求甲获胜的概率．

解　(1)抛掷两颗骰子，出现的可能结果有6×6＝36(种)，且它们都是等可能的，因此属于古典概型；

(2)游戏中指针指向B区域时有无限多个结果，而且不难发现"指针落在阴影部分"，概率可以用阴影部分的面积与总面积的比来衡量，即与区域面积有关，因此属于几何概型．

反思与感悟　判断一个概率模型是古典概型还是几何概型的步骤

(1)判断一次试验中每个基本事件发生的概率是否相等，若不相等，那么这个概率模型既不是古典概型也不是几何概型．

(2)如果一次试验中每个基本事件发生的概率相等，再判断试验结果的有限性，当试验结果有有限个时，这个概率模型是古典概型；当试验结果有无限个时，这个概率模型是几何概型．

跟踪训练1　判断下列试验是否为几何概型，并说明理由：

(1)某月某日，某个市区降雨的概率；

(2)设A为圆周上一定点，在圆周上等可能地任取一点与A连接，求弦长超过半径的概率．

解　(1)不是几何概型，

因为它不具有等可能性；

(2)是几何概型，因为它具有无限性与等可能性．

类型二　几何概型的概率计算

例2　某公共汽车站每隔10分钟有一辆汽车到达，乘客到达车站的时刻是任意的，求乘客候车时间不超过6分钟的概率．