（教学设计意图：以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。这里先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程。同时从学生已有的知识基础出发，适当增加了难度，让这个密码出现在所有的两位数从小到大排列的第4个，这也是做到了"下要保底、上不封顶"的设计意图。）　　

　　师：你们找到密码了吗？是多少？你们是怎么找到的呢？　　

　　▲请几个小组的学生汇报找密码的过程。（略）

　　师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢？请用手势表示一下。　　

　　▲学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，学生出现的情况可能有：有把1、2组成12，然后再交换位置变成21；1、3组成13，交换位置后是31；2、3组成23，交换位置后是32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学生去比较一下，得出第一种方法有序地去摆不会重复也不会遗漏。[小精灵

　　▲让刚才不是用第一种方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆，感觉一下是不是比刚才方便多了。　　

　　师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。　

　　（教学设计意图：既然是数学活动课就该让学生充分地摆，充分地说，以"摆"来帮助思，以"说"来表达思，在"摆"中发现问题，在"说"中交流问题，解决问题。）　　

　　三、模拟小动物之间的握手来解决组合问题。　　

　　师：通过大家的帮忙，企鹅博士家的密码锁被打开了，小动物们可高兴了，它们激动地互相握起手来，小刺猬边握手边在想："我们三个互相握一次手，一共握了几次手呢？"（教师边说边在小刺猬的头上打个问号。）　　

　　▲ 学生猜好后，教师指出可以以四人小组为单位，三人模拟小动物握手，一人数握手的次数，找出答案。最后通过模拟得出：3人一共握了3次手。　

　　师：排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是"3"，为什么出现的结果却不一样呢？（学生交流后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。）

（教学设计意图：模拟小动物握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较，找出区别，在区别中强化知识，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。）

师：这时企鹅博士回来了，刚才它出去买了个数码相机，小刺猬、小鸡、小鸭看见了，特别想照相，企鹅博士说："行啊，但是我要考考你们，如果能够回答出这道题，就给你们一起照相，只要顺序不重复，想照几张就照几张。好，题目是这样的：（教师出示：有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？）"　　

小组合作填写表格。

汇报展示。

（出现5+7=12,7+5=12时，教师问：这两个算式的得数一样吗？是属于同一种情况吗？那应该怎么办？）

得到结论：得数有3种可能。

照相环节

师：企鹅博士可是说到做到的哟，现在它要开始给这三只可爱的小动物照相了，大家帮他们排一排，看一看最多可以照几张？