(6)y＝.

　　思路分析：将所给函数化为基本初等函数的和与差的形式后再进行求导．

　　1．若f(x)＝ln x＋10x，则f′(－1)＝______.

　　2．设函数y＝f(x)满足以下条件：①f′(x)＝－；②f(1)＝2.求函数y＝f(x)的表达式．

　　　　求复杂函数的导数要准确地把函数分割为基本函数的和、差运算形式，再利用运算法则求导，所以要仔细分析函数式的结构特征，紧扣求导法则，联系求导公式，对函数式适当进行代数、三角恒等变形．

　　二、应用导数运算法则解决曲线的切线问题

　　如果曲线y＝x3＋x－10的某一切线与直线y＝4x＋3平行，求切点坐标与切线方程．

　　思路分析：由于切线的斜率已知，要确定切点的坐标，可先利用导数求出切点的横坐标，再根据切点在曲线上确定切点的纵坐标，从而求出切点的坐标和切线方程．

　　1．已知y＝kx是曲线y＝ln x＋1的切线，则k的值等于(　　)

　　A．e　　　　B．－e　　　　C．1　　　　D．－1

　　2．曲线y＝x3－x与直线y＝2x＋b相切，则实数b＝________.

　　　　已知函数的解析式求解与曲线的切线相关的问题，应从导数的几何意义，即曲线的切线的斜率入手，建立方程求解．

　　答案：

　　活动与探究1：

　　解：(1)y′＝(x4－3x2－5x＋6)′＝(x4)′－(3x2)′－(5x)′＋6′＝4x3－6x－5；

　　(2)y′＝′＝(x－2＋x－3)′＝(x－2)′＋(x－3)′＝－2x－3－3x－4；

　　(3)y′＝′＝(x4＋＋x－1)′＝(x4)′＋()′＋(x－1)′＝4x3－－x－2；

　　(4)y′＝(cos x＋sin x－)′＝(cos x)′＋(sin x)′－ ()′＝－sinx＋cos x－；

　　(5)y′＝(x3＋log2x＋3x)′＝(x3)′＋(log2x)′＋(3x)′＝3x2＋＋3xln 3；

　　(6)y′＝′＝(＋)′＝(′＋()′＝－.

　　迁移与应用：

　　1．－1＋　解析：f′(x)＝＋10xln 10，f′(－1)＝－1＋ln 10.

　　2．解：∵f′(x)＝－＝－2x－2－1，∴f(x)＝x－2＋c＝＋c(c为常数)．

　　又∵f(1)＝2，∴1＋c＝2，∴c＝1，∴f(x)＝＋1.

　　活动与探究2：

解：∵切线与直线y＝4x＋3平行，∴切线斜率为4.∵f′(x)＝3x2＋1，∴切线在点x0