2019-2020学年人教A版选修2-2 3.1.1 数系的扩充和复数的概念 学案
2019-2020学年人教A版选修2-2  3.1.1 数系的扩充和复数的概念 学案第1页

  

   

  3.1.1 数系的扩充和复数的概念

  

  预习课本P102~103,思考并完成下列问题

  (1)实数系经过扩充后得到的新数集是什么?复数集如何分类?

   

  

   

  

  (2)复数能否比较大小?复数相等的充要条件是什么?纯虚数、虚数、实数、复数关系如何?

   

  

   

  

      

  1.复数的有关概念

  (1)复数

  ①定义:形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数,其中i叫做虚数单位,满足i2=-1,实部是,虚部是.

  ②表示方法:复数通常用字母z表示,代数形式为z=a+bi(a,b∈R).

  (2)复数集

  ①定义:全体复数所成的集合.

  ②表示:通常用大写字母C表示.

  [点睛] 复数概念的三点说明

  (1)复数集是最大的数集,任何一个数都可以写成a+bi(a,b∈R)的形式,其中0=0+0i.

  (2)复数的虚部是实数b而非bi.

(3)复数z=a+bi只有在a,b∈R时才是复数的代数形式,否则不是代数形式.