答案：3 250 N

　　5．游乐园里过山车原理的示意图如图5所示。设过山车的总质量为m，由静止从高为h的斜轨顶端A点开始下滑，到半径为r的圆形轨道最高点B时恰好对轨道没有压力。求：

　　图5

　　(1)过山车在圆形轨道最高点B时的速度大小v。

　　(2)过山车从A到B过程中克服阻力所做的功W。

　　解析：(1)在B点，由牛顿第二定律和向心力公式，有mg＝m，得v＝。

　　(2)由动能定理有mg(h－2r)－W＝mv2，

　　得W＝mgh－mgr。

　　答案：(1)　(2)mgh－mgr

　　6.如图6所示，AB是竖直平面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端B与水平直轨道相切。一个小物块自A点由静止开始沿轨道下滑，已知轨道半径R＝0.2 m，小物块的质量m＝0.1 kg，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2。求：

　　图6

　　(1)小物块在B点时受到的圆弧轨道的支持力大小。

　　(2)小物块在水平面上滑动的最大距离。

　　解析：(1)从A点运动到B点，小物块机械能守恒，得mgR＝mvB2，

　　在B点有N－mg＝m，

　　联立以上两式得支持力

　　N＝3mg＝3×0.1×10 N＝3 N。

　　(2)设小物块在水平面上滑动的最大距离为s，对整个过程由动能定理得

mgR－μmgs＝0，