，解得x＝2，当x＝－2时，对应复数为实数．④是假命题，因为没有强调a，b∈R.⑤是假命题，只有当a、b、c、d∈R时，结论才成立．

要点二　复数的分类

例2　实数m为何值时，复数z＝＋(m2＋2m－3)i是(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数．

解　(1)要使z是实数，m需满足m2＋2m－3＝0，且有意义即m－1≠0，解得m＝－3.

(2)要使z是虚数，m需满足m2＋2m－3≠0，且有意义即m－1≠0，解得m≠1且m≠－3.

(3)要使z是纯虚数，m需满足＝0，

且m2＋2m－3≠0，

解得m＝0或m＝－2.

规律方法　利用复数的概念对复数分类时，主要依据实部、虚部满足的条件，可列方程或不等式求参数．

跟踪演练2　实数k为何值时，复数(1＋i)k2－(3＋5i)k－2(2＋3i)分别是(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数；(4)零．

解　由z＝(1＋i)k2－(3＋5i)k－2(2＋3i)＝(k2－3k－4)＋(k2－5k－6)i.

(1)当k2－5k－6＝0时，z∈R，即k＝6或k＝－1.

(2)当k2－5k－6≠0时，z是虚数，即k≠6且k≠－1.

(3)当时，z是纯虚数，解得k＝4.

(4)当时，z＝0，解得k＝－1.

要点三　两个复数相等

例3　(1)已知x2－y2＋2xyi＝2i，求实数x、y的值．