是它的对角线．

　　求证：AC平分∠BCD，BD平分∠CBA.

　　证明：(1)等腰三角形两底角相等，(大前提)

　　△DAC是等腰三角形，DA，DC为两腰，(小前提)

　　∴∠1＝∠2.(结论)

　　(2)两条平行线被第三条直线截出的内错角相等，(大前提)

　　∠1和∠3是平行线AD，BC被AC截出的内错角，(小前提)，

　　∴∠1＝∠3.(结论)

　　(3)等于同一个量的两个量相等，(大前提)

　　∠2和∠3都等于∠1，(小前提)

　　∴∠2＝∠3.(结论)即AC平分∠BCD.

　　(4)同理DB平分∠CBA.

　　5.如图，平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2，AD＝4，将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD.求证：AB⊥DE.

　　证明：在△ABD中，∵AB＝2，AD＝4，∠DAB＝60°，

　　∴BD＝ ＝2，

　　∴AB2＋BD2＝AD2，

　　∴AB⊥BD.

　　又∵平面EBD⊥平面ABD，

　　平面EBD∩平面ABD＝BD，AB⊂平面ABD，

　　∴AB⊥平面EBD.

　　∵DE⊂平面EBD，

　　∴AB⊥DE.

合情推理 演绎推理