一

二

一、幂函数的定义 【问题思考】 1.请说出函数y=2x与y=x2的自变量的特征,y=x2是指数函数吗? 提示:函数y=2x是前面刚学过的指数函数,自变量x为指数幂的指数.而函数y=x2中自变量x为指数幂的底数.y=x2不是指数函数,而是本节课将要学习的幂函数. 2.一次函数和二次函数都是幂函数吗? 提示:不一定,例如,y=x+1,y=x2+1分别为一次函数和二次函数,但它们都不是幂函数.一次函数中的y=x与二次函数中的y=x2才是本节课研究的结构形式,能称为幂函数. 3.填空. 一般地,形如y=xα(α∈R)的函数称为幂函数,其中α为常数.