课下能力提升(十八)　两条直线的交点

　　1．直线l1：2x－y＝7与l2：3x＋2y－7＝0的交点坐标为________．

　　2．直线y＝2x＋10，y＝x＋1，y＝ax－2交于一点，则a的值为________．

　　3．若直线5x＋4y＝2a＋1与直线2x＋3y＝a的交点位于第四象限，则a的取值范围为________．

　　4．直线(a＋2)x＋(1－a)y－3＝0与直线(a＋2)x＋(2a＋3)y＋2＝0不相交，则a＝________.

　　5．直线(2k－1)x－(k＋3)y－(k－11)＝0(k∈R)所经过的定点是________．

　　6．已知直线l1：3x－y－1＝0，l2：x＋y－3＝0，

　　求：(1)直线l1与l2的交点P的坐标；

　　(2)过点P且与l1垂直的直线方程．

　　7．求经过直线l1：2x＋3y－5＝0，l2：3x－2y－3＝0的交点且平行于直线2x＋y－3＝0的直线方程．

　　8．已知△ABC中，顶点A(0,1)，AB边上的高线CD所在直线的方程是x＋y－2＝0，AC边上的中线BM所在直线的方程为3x＋y－5＝0，求△ABC的顶点B，C及垂心H的坐标．

答案

　　1．解析：联立两直线的方程，得

　　解得即交点为(3，－1)．

　　答案：(3，－1)

　　2．解析：由解得即直线y＝2x＋10与y＝x＋1相交于点(－9，－8)，代入y＝ax－2，解得a＝.

　　答案：

3．解析：由解得