[学业水平训练]

1．直线3x＋2y＋6＝0和2x＋5y－7＝0的交点的坐标为________．

解析：由方程组，得，

所以两直线的交点坐标为(－4,3)．

答案：(－4,3)

2．经过原点，且经过直线2x＋y－5＝0和x－2y＝0的交点的直线方程是________．

解析：解方程组，得，

所以两直线的交点坐标为(2,1)，又所求直线经过原点，故所求直线方程为x－2y＝0.

答案：x－2y＝0

3．若直线y＝－2x＋3k＋14与直线x－4y＝－3k－2的交点位于第四象限，则实数k的取值范围是________．

解析：解方程组，得.由直线y＝－2x＋3k＋14与直线x－4y＝－3k－2的交点位于第四象限，得k＋6＞0且k＋2＜0，解得－6＜k＜－2.

答案：－6＜k＜－2

4．若直线ax＋by－11＝0与3x＋4y－2＝0平行，并过直线2x＋3y－8＝0和x－2y＋3＝0的交点，则a、b的值分别为________、________.

解析：由方程组，得交点B(1,2)，

代入方程ax＋by－11＝0中有a＋2b－11＝0.　　①

又直线ax＋by－11＝0平行于直线3x＋4y－2＝0，

所以－＝－，②

≠.③

由①②③知a＝3，b＝4.

答案：3　4

5．直线x＋a2y＋6＝0和(a－2)x＋3ay＋2a＝0无公共点，则a的值为________．

解析：两直线无公共点，即两直线平行．

当a＝0时，这两条直线分别为x＋6＝0和x＝0，无公共点；

当a≠0时，－＝－，解得a＝－1或a＝3.

当a＝3时，这两条直线分别为x＋9y＋6＝0，x＋9y＋6＝0，两直线重合，有无数个公共点，不符合题意，舍去；当a＝－1时，两直线分别为x＋y＋6＝0,3x＋3y＋2＝0，两直线平行，无公共点．

综上，a＝0或a＝－1.

答案：0或－1

6．设两直线(m＋2)x－y－2＋m＝0，x＋y＝0与x轴构成三角形，则m的取值范围为________．