课下能力提升(十七)　两条直线垂直

　　1．已知斜率为a和a＋2的两条直线垂直，则a＝________.

　　2．已知点A(2,2)，B(5，－2)，点P在x轴上且∠APB为直角，则点P的坐标为________．

　　3．已知点A(2,3)，B(－4,9)，则线段AB的垂直平分线方程为________．

　　4．直线x＋3y－7＝0和kx－y－2＝0与x轴、y轴正向所围成的四边形有外接圆，则k的值为________．

　　5．已知直线l的倾斜角为45°，直线l1经过点A(3,2)，B(a，－1)，且l1与l垂直，直线l2：2x＋by＋1＝0与直线l1平行，则a＋b＝________.

　　6．求与直线4x－3y＋5＝0垂直，且与两坐标轴围成的三角形周长为10的直线方程．

　　7．已知A(0,3)，B(－1,0)，C(3,0)，求D点的坐标，使四边形ABCD为直角梯形(A，B，C，D按逆时针方向排列)．

　　8．三条直线3x＋2y＋6＝0,2x－3m2y＋18＝0和2mx－3y＋12＝0围成直角三角形，求实数m的值．

答案

　　1．解析：由a(a＋2)＝－1，得a2＋2a＋1＝0，∴a＝－1.

　　答案：－1

　　2．解析：设P(a,0)则·＝－1，

　　解得a＝1或6.

　　答案：(1,0)或(6,0)

　　3．解析：由中点坐标公式得线段AB的中点坐标是(－1,6)，

　　又kAB＝＝－1，∴所求直线方程为y－6＝x＋1，即x－y＋7＝0.

　　答案：x－y＋7＝0

　　4．解析：∵四边形有外接圆，∴由圆内接四边形的内对角互补知已知两直线互相垂直，∴k＋3×(－1)＝0，即k＝3.

　　答案：3

　　5．解析：l的斜率为k＝tan 45°＝1，

∴kl1＝－1，kAB＝＝kl1＝－1.