主动成长

历基达标

1.两条直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上，那么k的值是( )

A.-24 B.6

C.±6 D.不同于A、B、C的答案

解析：两直线的交点在y轴上，可设交点的坐标为(0，y0)，

则有

由①可得y0=，将其代入②得+12=0.

∴k2=36，即k=±6.

答案：C

2.x轴上任一点到定点(0，2)、(1，1)距离之和的最小值是( )

A. B. C. D.

解析：点(0，2)关于x轴对称点坐标为(0，-2)，由两点间的距离公式可得最小值为.

答案：C

3.点P(m-n,-m)到直线的距离等于( )

A. B. C. D.

解析：将化为一般式nx+my-mn=0.

由公式.

答案：A

4.点P(x,y)在直线x+y-4=0上，则x2+y2的最小值是( )

A.8 B. C. D.16

解析：由x2+y2的实际意义可知，它代表直线x+y-4=0上的点到原点的距离的平方，它的最小值即为原点到该直线的距离的平方.

∴(x2+y2)min==8

答案：A

5.光线从点A(-3，5)射到x轴上，经反射以后经过点B(2，10)，则光线从A到B的距离为( )

A. B. C. D.

解析：根据光学原理，光线从A到B的距离，等于点A关于x轴的对称点A′到点B的距离