课时分层作业(二十)　函数的零点

　　(建议用时：60分钟)

　　[合格基础练]

　　一、选择题

　　1．若函数f(x)＝mx＋n有一个零点是2，则函数g(x)＝nx2－mx的零点是(　　)

　　A．0　　　　 B．

　　C．－ D．0和－

　　D　[由条件知，f(2)＝2m＋n＝0，∴n＝－2m.

　　∴g(x)＝nx2－mx＝－2mx，由g(x)＝0，得x＝0或x＝－.

　　∴g(x)的零点是0和－.]

　　2．方程2x＋x＝0在下列哪个区间内有实数根(　　)

　　A．(－2，－1) B．(0,1)

　　C．(1,2) D．(－1,0)．

　　D　[令f(x)＝2x＋x，则f(－2)＝－＜0，

　　f(－1)＝－＜0，f(0)＝1＞0，f(1)＝3＞0，f(2)＝6＞0.

　　∵f(－1)·f(0)＝×1＜0，

　　∴f(x)＝2x＋x的零点在区间(－1,0)内，

　　故2x＋x＝0在区间(－1,0)内有实数根．]

　　3．已知函数f(x)＝2x＋x，g(x)＝x＋log2 x，h(x)＝x3＋x的零点依次为a，b，c，则a，b，c的大小关系为(　　)

　　A．c>b>a B．b>c>a

　　C．b>a>c D．a>c>b

B　[在同一坐标系中画出y＝2x和y＝－x的图象，可得a<0，同样的方法