2019-2020学年人教A版必修一 方程的根与函数的零点 课时作业

1.下列图象表示的函数中没有零点的是(　　)

解析函数y=f(x)的零点就是函数图象与x轴交点的横坐标.A项中函数图象与x轴没有交点,所以该函数没有零点;B项中函数图象与x轴有一个交点,所以该函数有一个零点;C,D两项中的函数图象与x轴有两个交点,所以该函数有两个零点.故选A.

答案A

2.函数f(x)=log2x-的零点所在的区间为(　　)

A.(1,2) B.(2,3)

C. D.

解析函数f(x)的定义域为(0,+∞),且函数f(x)单调递增,

　　∵f(1)=log21-1=-1<0,f(2)=log22-=1->0,

　　∴在区间(1,2)内,函数f(x)存在零点,故选A.

答案A

3.函数f(x)=x3-的零点个数是(　　)

A.0

B.1

C.2

D.无数个

解析作出y=x3与y=的图象,如图所示,两个函数的图象只有一个交点,所以函数f(x)只有一个零点.故选B.

答案B

4.若函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,则下列说法正确的是(　　)

A.若f(a)·f(b)>0,不存在实数c∈(a,b),使得f(c)=0

B.若f(a)·f(b)<0,存在且只存在一个实数c∈(a,b),使得f(c)=0

C.若f(a)·f(b)>0,有可能存在实数c∈(a,b),使得f(c)=0