3.1.1函数的零点

一、基础过关

1．函数f(x)＝x－ 的零点个数为 (　　)

A．0 B．1 C．2 D．无数个

2．若函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象为一条连续不断的曲线，则下列说法正确的是(　　)

A．若f(a)f(b)>0，不存在实数c∈(a，b)使得f(c)＝0

B．若f(a)f(b)<0，存在且只存在一个实数c∈(a，b)使得f(c)＝0

C．若f(a)f(b)>0，有可能存在实数c∈(a，b)使得f(c)＝0

D．若f(a)f(b)<0，有可能不存在实数c∈(a，b)使得f(c)＝0

3．若函数f(x)＝mx2＋8mx＋21，当f(x)<0时，－7

A．1 B．2 C．3 D．4

4．已知f(x)是定义域为R的奇函数，且在(0，＋∞)内的零点有1 003个，则f(x)的零点个数为 (　　)

A．1 003 B．1 004 C．2 006 D．2 007

5．若函数y＝mx2－6x＋2的图象与x轴只有一个公共点，则m＝________.

6．已知一次函数f(x)＝2mx＋4，若在[－2,0]上存在x0使f(x0)＝0，则实数m的取值范围是________．

7．证明：方程x4－4x－2＝0在区间[－1,2]内至少有两个实数解．

8．关于x的方程mx2＋2(m＋3)x＋2m＋14＝0有两实根，且一个大于4，一个小于4，求m的取值范围．

二、能力提升

9．若函数f(x)＝ax＋b(a≠0)有一个零点为2，那么函数g(x)＝bx2－ax的零点是 (　　)

A.0，－ B．0，

C．0,2 D．2，－

10．若二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c满足f(1)＝0，且a>b>c，则该函数的零点个数为 (　　)

A．1 B．2

C．0 D．不能确定

11．已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，－2是它的一个零点，且在(0，＋∞)上是增函数