[学业水平训练]

　　给出下面几种说法：

　　①相等向量的坐标相同；

　　②平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标；

　　③一个坐标对应于唯一的一个向量；

　　④平面上一个点与以原点为始点，该点为终点的向量与该点的坐标一一对应．

　　其中正确说法的个数是(　　)

　　A．1 B．2

　　C．3 D．4

　　解析：选C.由向量坐标的定义不难看出一个坐标可对应无数个相等的向量，故③错误．

　　已知向量\s\up6(→(→)＝(3，－2)，\s\up6(→(→)＝(－5，－1)，则向量\s\up6(→(→)的坐标是(　　)

　　A. B.

　　C．(－8，1) D．(8，1)

　　解析：选A.\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝(－5，－1)－(3，－2)＝(－8，1)，所以\s\up6(→(→)＝(－8，1)＝.

　　已知向量a＝(1，1)，b＝(2，x)，若a＋b与4b－2a平行，则实数x的值是(　　)

　　A．－2 B．0

　　C．1 D．2

　　解析：选D.a＋b＝(1，1)＋(2，x)＝(3，x＋1)，

　　4b－2a＝4(2，x)－2(1，1)＝(6，4x－2)，

　　因为a＋b与4b－2a平行，所以3(4x－2)－6(x＋1)＝0.

　　即12x－6－6x－6＝0，解得x＝2.

　　已知\s\up6(→(→)＝(4，1)，\s\up6(→(→)＝(－1，k)，若A，B，C三点共线，则实数k的值为(　　)

　　A．4 B．－4

　　C．－ D.

　　解析：选C.因为A，B，C三点共线，所以\s\up6(→(→)∥\s\up6(→(→)，所以4k＋1＝0，即k＝－.

　　设向量a＝(1，－3)，b＝(－2，4)，若表示向量4a，3b－2a，c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c为(　　)

　　A．(1，－1) B．(－1，1)

　　C．(－4，6) D．(4，－6)

　　解析：选D.由题知4a＝(4，－12)，

　　3b－2a＝3(－2，4)－2(1，－3)＝(－8，18)，

　　4a＋(3b－2a)＝－c，

　　所以(4，－12)＋(－8，18)＝－c，

　　所以c＝(4，－6)．

若向量a＝(x，1)，b＝(4，x)，则当x＝________时，a与b共线且方向相同．