（检测教师版）

　　　　　　　　　　　　　　　　时间 50分钟 总分 80分

班级 姓名

一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）

1、用数学归纳法证明"1＋2＋22＋...＋25n－1(n∈N＋)能被31整除"，当n＝1时原式为(　　)

　　A．1 B．1＋2

　　C．1＋2＋3＋4 D.1＋2＋22＋23＋24

　　【解析】　左边＝1＋2＋22＋...＋25n－1，所以n＝1时，应为1＋2＋...＋25×1－1＝1＋2＋22＋23＋24.故选D.

　　【答案】　D

2．下列说法中正确的是(　　)

　　A．若一个命题当n＝1,2时为真，则此命题为真命题

　　B．若一个命题当n＝ 时成立且推得n＝ ＋1时也成立，则此命题为真命题

　　C．若一个命题当n＝1,2时为真，则当n＝3时此命题也为真

　　D．若一个命题当n＝1时为真，n＝ 时为真能推得n＝ ＋1时亦为真，则此命题为真命题

　　【解析】　由数学归纳法定义可知，只有当n的初始取值成立且由n＝ 成立能推得n＝ ＋1时也成立时，才可以证明结论正确，二者缺一不可．A，B，C项均不全面．

　　【答案】　D

3．设S(n)＝＋＋＋...＋，则(　　)

　　A．S(n)共有n项，当n＝2时，S(2)＝＋

　　B．S(n)共有n＋1项，当n＝2时，S(2)＝＋＋

C．S(n)共有n2－n项，当n＝2时，S(2)＝＋＋