长郡中学2019届高三月考试卷（二）

数 学（理科）

时量120分钟。满分150分。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x|y=}，B={0，1，2，3，4}，则A∩B=

A．φ B．{0，1，2) C.{ 0,1,2,3) D.(-∞,3]∪{4}

2．已知函数f(x)= ，那么f(8)的值为

A．3 B．4 C．15 D．16

3．当n是正整数时，用数学归纳法证明1×4+2×7+3×10+...+n(3n+1)=n(n+1)2时，从n=k到n=k+1，等号左边需要增加的代数式为

A. k(3k+4) B．（k+1)(3k+l) C.(k+1)3k D．（k+1)(3k+4)

4．直角△ABC(∠A=90°)的外接圆圆心O，半径为1，且，则向量在向量方向的投影为

A． B．- C． D．-

5．已知f(x)是定义在实数集R上的偶函数，且在(0，+∞)上递增，则

A.f(20.7)

C．f(一3)

6．某地区空气质量监测表明，一天的空气质量为优的概率是0. 75，连续两天为优的概率是0.6，已知某天的空气质量为优，则随后一天空气质量为优的概率是

A.0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.45

7．要得到函数f(x) =2sinxcosx，x∈R，只需将函数g(x)=2cos2x-l，x∈R的图象

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

8．等差数列{an}的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则{an}前6 项的和为

A．8 B．-3 C．3 D．-24

9．△ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若则tan(A-B)的